大家好,我是数学小达人——小数数。今天我给大家带来一道清华大学难的奥数题,看看大家一起来挑战一下吧! 曾经有一位名叫小胖的学霸,他在数学上一直表现出色。有一天,他遇到了一道极其困难的数学题,题目如下: 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1,求f(f(f(1)))的值。 小胖一看到这道题,顿时脑袋一片空白。他思考了很久,但仍然无法找到解题的线索。他决定向数学老师请教。 数学老师笑着对小胖说:“小胖,这道题看似复杂,但只要一步一步来,就能轻松找资料。要明确函数f(x)的定义。根据题目给出的函数表达式,可以将f(x)展开为f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1。” 小胖点了点头,继续听老师的讲解。 老师继续说道:“要求f(1)的值。将x替换为1,可以得到f(1) = 1^3 - 3(1)^2 + 2(1) - 1 = -1。” 小胖听完后,眼前一亮,似乎找到了解题的线索。 老师继续解释道:“,要求f(f(1))的值。将x替换为-1,可以得到f(f(1)) = f(-1) = (-1)^3 - 3(-1)^2 + 2(-1) - 1 = -6。” 小胖听完后,心里更加确定了自己的答案。 老师继续说道:“,只需求f(f(f(1)))的值。将x替换为-6,可以得到f(f(f(1))) = f(f(-6)) = f(-6) = (-6)^3 - 3(-6)^2 + 2(-6) - 1 = -171。” 小胖听到这里,顿时兴奋起来,他成功找资料了这道难题。 这道题,清华大学还有许多其他有趣的奥数题目。比如,一道关于排列组合的题目:有10个人参加一场比赛,其中前三名将获得奖品。问有多少种可能的结果? 还有一道关于概率的题目:一枚均匀的抛掷10次,出现正面的次数恰好为7次的概率是多少? 清华大学的奥数题目真是让人又爱又恨,挑战着智力极限。但正是这些题目,锻炼了思维能力和数学思维,看看大家在解决实际问题时更加游刃有余。 我想大家喜欢今天的数学故事,也我想大家能够在数学的海洋中探索出更多的乐趣!